Inferencia estadística: Cuando planteamos un estudio en el ámbito sanitario para establecer relaciones entre variables, nuestro interés no suele estar exclusivamente en los pacientes concretos a los que hemos tenido acceso, sino más bien en todos los pacientes similares a estos.
Al conjunto de pacientes sobre los que queremos estudiar alguna cuestión le llamamos población de estudio.
Al conjunto de individuos concretos que participan en el estudio le denominamos muestra.
Al número de individuos de la muestra le denominamos tamaño muestral.
Al conjunto de procedimientos estadísticos que permiten pasar de lo particular, la muestra, a lo general, la población, le denominamos inferencia estadística.
Al conjunto de procedimientos que permiten elegir muestras de tal forma que éstas reflejen las características de la población le llamamos técnicas de muestreo.
Siempre que trabajamos con muestras (no estudiamos el problema en toda la población sino en una parte de ella), hay que asumir un cierto error.
Si la muestra se elige por un procedimiento de azar, se puede evaluar ese error. La técnica de muestreo en ese caso se denomina muestreo probabilístico o aleatorio y el error asociado a esa muestra elegida al azar se llama error aleatorio.
En los muestreos no probabilísticos (Ej: estudios de conveniencia. Utilizar a los pacientes de mi hospital como muestra), no es posible evaluar el error. En los muestreos probabilísticos, el error aleatorio es inevitable pero es evaluable.
Proceso de la inferencia estadística
Tenemos una población de estudio, y la medida que queremos obtener se llama parámetro.
Hacemos una selección aleatoria y obtenemos una muestra, y la medida de la variable de estudio obtenida en la muestra, se denomina estimador.
Al proceso por el que a partir del estimador, me aproximo al parámetro se denomina inferencia.
Error estándar
Es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador (en este caso la media de los días de curación de la úlcera).
El error estándar de cualquier estimador mide el grado de variabilidad en los valores del estimador en las distintas muestras de un determinado tamaño que pudiésemos tomar de una población.
Cuanto más pequeño es el error estándar de un estimador, más nos podemos fiar del valor de una muestra concreta. Si en lugar
de variar el valor de la media en las muestras entre 52 y 64 días, variara entre 20 y 90 días, sería menos probable que al seleccionar una muestra y calcular su media, ésta estuviera cercana a 57,46, que es el valor de la media en la población.
Intervalos de confianza:
Son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio).
Se trata de un par de números tales que, con un nivel de confianza determinados, podamos asegurar que el valor del parámetro es mayor o menor que ambos números.
Se calcula considerando que el estimador muestral sigue una distribución normal, como establece la teoría central del límite.
Procedimiento Muestral. (Tecnica De Muestreo).
- Un muestreo es un método tal que al escoger un grupo pequeño de una población podamos tener un grado de probabilidad de que ese pequeño grupo posea las características de la población que estamos estudiando.
- La población general de la queremos obtener conclusiones la vamos a elegir al azar, para obtener la muestra y a partir de esta hacer inferencia de la población entera. (confianza en %).
Tipos de muestreo
- Probabilístico. Todos los sujetos de la población tienen una probabilidad distinta de cero en la selección de la muestra. Todos y cada uno de los elementos tienen la misma probabilidad de ser elegidos.Es el método que consiste en extraer una parte (o muestra) de una población o universo, de tal forma que todas las muestras posibles de tamaño fijo, tengan la misma posibilidad de ser seleccionados.
1. Aleatorio simple. P=1/n. 1. Se caracteriza porque cada unidad tiene la probabilidad equitativa de ser incluida en la muestra:
· De sorteo o rifa: desventaja de este método es que no puede usarse cuando el universo es grande.
· Tabla de números aleatorios: más económico y requiere menor tiempo.
2. Aleatorio sistemático. Similar al aleatorio simple, en donde cada unidad del universo tiene la misma probabilidad de ser seleccionada. Ejemplo: si N:500 (población) y n:100 (personas que queremos en la muestra; N/n =5, 5 será el intervalo para la selección de cada unidad muestral. Si tengo las personas por numero seria así: elijo el 5, 10, 15, 20, .. así hasta llegar al 100. Si termino la lista y no he llegado al 100, vuelvo a empezar de nuevo, pero siempre con el intervalo que me ha salido.
3. Estratificado. Se caracteriza por la subdivisión de la población en subgrupos o estratos, debido a que las variables principales que deben someterse a estudio presentan cierta variabilidad o distribución conocida que puede afectar a los resultados.
4. Conglomerados. Se usa cuando no se dispone de una lista detallada y enumerada de cada una de las unidades que conforman el universo y resulta muy complejo elaborarla. En la selección de la muestra en lugar de escogerse cada unidad se toman los subgrupos o conjuntos de unidades conglomerados. En este tipo de muestreo el investigador no conoce la distribución de la variable. Las inferencias que se hacen en una muestra conglomerada no son tan confiable como las que se obtienen en un estudio hecho por muestreo aleatorio.
- No probabilístico o de conveniencia del investigador. Puede haber personas en la población que no tengan probabilidad o que se desconozca, de ser seleccionado en la muestra. No se sigue el proceso aleatorio. No puede considerarse que la muestra sea representativa de una población. Se caracteriza porque el investigador selecciona la muestra siguiendo algunos criterios identificados para los fines del estudio que realiza.Por conveniencia o intencional: en el que el investigador decide, según sus objetivos, los elementos que integraran la muestra, considerando las unidades “típicas” de la población que desea conocer.
1. Accidental: consiste en utilizar para el estudio las personas disponibles en un momento dado, según lo que interesa estudiar. De las tres es la más deficiente.
2. Por cuotas: en el que el investigador selecciona la muestra considerando algunos fenómenos o variables a estudiar, como: Sexo, raza, religión, etc...
Tamaño de la muestra
El tamaño de la muestra a tomar va a depender de:
- Error estándar. A mayor error estándar, menor tamaño de la muestra.
- De la mínima diferencia entre los grupos de comparación que se considera importante en los valores de la variable a estudiar.
- De la variabilidad de la variable a estudiar (varianza en la población).
- El tamaño de la población de estudio.
Calculo del tamaño de una muestra para estimar la media de una población: n= Z2x S2/e2
Intervalos de confianza:
Son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio).
Se trata de un par de números tales que, con un nivel de confianza determinados, podamos asegurar que el valor del parámetro es mayor o menor que ambos números.
Se calcula considerando que el estimador muestral sigue una distribución normal, como establece la teoría central del límite.
Procedimiento Muestral. (Tecnica De Muestreo).
- Un muestreo es un método tal que al escoger un grupo pequeño de una población podamos tener un grado de probabilidad de que ese pequeño grupo posea las características de la población que estamos estudiando.
- La población general de la queremos obtener conclusiones la vamos a elegir al azar, para obtener la muestra y a partir de esta hacer inferencia de la población entera. (confianza en %).
Tipos de muestreo
- Probabilístico. Todos los sujetos de la población tienen una probabilidad distinta de cero en la selección de la muestra. Todos y cada uno de los elementos tienen la misma probabilidad de ser elegidos.Es el método que consiste en extraer una parte (o muestra) de una población o universo, de tal forma que todas las muestras posibles de tamaño fijo, tengan la misma posibilidad de ser seleccionados.
1. Aleatorio simple. P=1/n. 1. Se caracteriza porque cada unidad tiene la probabilidad equitativa de ser incluida en la muestra:
· De sorteo o rifa: desventaja de este método es que no puede usarse cuando el universo es grande.
· Tabla de números aleatorios: más económico y requiere menor tiempo.
2. Aleatorio sistemático. Similar al aleatorio simple, en donde cada unidad del universo tiene la misma probabilidad de ser seleccionada. Ejemplo: si N:500 (población) y n:100 (personas que queremos en la muestra; N/n =5, 5 será el intervalo para la selección de cada unidad muestral. Si tengo las personas por numero seria así: elijo el 5, 10, 15, 20, .. así hasta llegar al 100. Si termino la lista y no he llegado al 100, vuelvo a empezar de nuevo, pero siempre con el intervalo que me ha salido.
3. Estratificado. Se caracteriza por la subdivisión de la población en subgrupos o estratos, debido a que las variables principales que deben someterse a estudio presentan cierta variabilidad o distribución conocida que puede afectar a los resultados.
4. Conglomerados. Se usa cuando no se dispone de una lista detallada y enumerada de cada una de las unidades que conforman el universo y resulta muy complejo elaborarla. En la selección de la muestra en lugar de escogerse cada unidad se toman los subgrupos o conjuntos de unidades conglomerados. En este tipo de muestreo el investigador no conoce la distribución de la variable. Las inferencias que se hacen en una muestra conglomerada no son tan confiable como las que se obtienen en un estudio hecho por muestreo aleatorio.
- No probabilístico o de conveniencia del investigador. Puede haber personas en la población que no tengan probabilidad o que se desconozca, de ser seleccionado en la muestra. No se sigue el proceso aleatorio. No puede considerarse que la muestra sea representativa de una población. Se caracteriza porque el investigador selecciona la muestra siguiendo algunos criterios identificados para los fines del estudio que realiza.Por conveniencia o intencional: en el que el investigador decide, según sus objetivos, los elementos que integraran la muestra, considerando las unidades “típicas” de la población que desea conocer.
1. Accidental: consiste en utilizar para el estudio las personas disponibles en un momento dado, según lo que interesa estudiar. De las tres es la más deficiente.
2. Por cuotas: en el que el investigador selecciona la muestra considerando algunos fenómenos o variables a estudiar, como: Sexo, raza, religión, etc...
Tamaño de la muestra
El tamaño de la muestra a tomar va a depender de:
- Error estándar. A mayor error estándar, menor tamaño de la muestra.
- De la mínima diferencia entre los grupos de comparación que se considera importante en los valores de la variable a estudiar.
- De la variabilidad de la variable a estudiar (varianza en la población).
- El tamaño de la población de estudio.
Calculo del tamaño de una muestra para estimar la media de una población: n= Z2x S2/e2
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